뇌섹수학! 의외로 신기한 곱셈 규칙, 암산 연습

 

 

45² 를 필기없이 눈으로 푸실 수 있나요?

좀 더 오버해서 10초안에 풀 수 있을까요?

여러분들이 이 공식들을 인지하시면 쉽게 푸실 수 있습니다.

약간 편법같이 느껴지기도 하는데, 트릭이라고도 하더라구요 ㅋ

어떤 공식들이 있는지 한 번 보시죠.

 

 

 

 

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50 이하의 수 ( 40~49 )

 

45² = ?

[1].  50 에서 문제의 수를 뺍니다.

-> 50-45 = 5

 

[2].  25 에서 [1] 의 값을 뺍니다.

-> 25-5 = 20

 

[3].  [1]의 값을 제곱합니다.

-> 5² = 25

 

[4].  [2] 의 값 오른쪽에 [3] 의 값을 붙입니다.

-> 20_25

-> 2025

 

 

요약)

50에서 문제의 수를 빼고 [1] ,  25에서 또 한 번 빼고 [2],   [2] 오른쪽에 [1]의 제곱 값을 붙여주는 것입니다.

 

한 문제를 더 확인해보겠습니다.

 

43² = ?

50-43 = 7

25-7 = 18

7² = 49

18_49

1849

 

참고: 제곱하는 숫자가 한 자리 숫자면 앞에 0을 붙입니다.

예)  49² = ?

50-49 = 1

25-1 = 24

1² = 01   <---

24_01

2401

 

 

예2)  47² = ?

50-47 = 3

25-3 = 22

3² = 09  <---

22_09

2209

 

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100이하의 제곱수 ( 91~99 )

 

93² = ?

 

[1].  100 에서 문제의 수를 뺍니다.

-> 100-93 = 7

 

[2].  문제의 수 에서 [1] 의 값을 뺍니다.

-> 93-7 = 86

 

[3].  [1]의 값을 제곱하여 [2]의 값 오른쪽에 붙입니다.

-> 86_49

-> 8649

 

 

이것도 마찬가지로 제곱하는 수가 한 자리면 앞에 0을 붙입니다.

 

예)  97² = ?

100-97 = 3

97-3 = 94

3² = 09  <--

94_09

9409

 

 

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5가 앞자리에 오는 수의 제곱,  50~59

 

52² = ?

 

[1].  뒷자리 수에  25를 더합니다.

->  2+25 = 27

 

[2].  뒷자리 수를 제곱합니다.

->  2² = 04

 

[3].  [1] 의 값 오른쪽에 [2] 의 값을 붙입니다.

-> 27_04

-> 2704

 

 

이것도 마찬가지로 제곱하는 수가 한 자리면 앞에 0을 붙입니다.

 

하나만 더 볼까요

 

예)  56²= ?

25+6 = 31

6²= 36

31_36

3136

 

 

 

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5가 뒷자리에 오는 수의 제곱,  15, 25, 35, … □5²

15²= ?

 

[1].  앞 자리 수 X 앞 자리수 + 1 을 계산해줍니다.

->  1 x (1+1) = 2

 

[2].  [1] 의 값 오른쪽에 25를 붙입니다.

->  2_25

-> 225

 

 

 

 

이건 1000이 넘는 숫자에도 적용이 되더라구요.

 

예)  4325² = ?

432 x (432+1) = 187,056

187,056_25

= 18,705,625

 

 

예2)  42485² = ?

42485 x ( 42485 + 1 ) = 1,805,017,710

1,805,017,710_ 25

= 180,501,771,025

 

 

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100 이상의 제곱,  101~109²

103² = ?

 

[1].  문제의 수에 뒷자리를 더합니다.

->  103 + 3 = 106

 

[2].  뒷자리 수를 제곱합니다.

->  3² = 09   <--

 

[3].  [1] 의 값 오른쪽에 [2] 의 값을 붙입니다.

-> 106_09

-> 10609

 

 

 

이것도 역시 한 문제 더 보겠습니다.

 

예)  107² = ?

107+7 = 114

7² = 49

114_49

11449

 

 

 

 

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이렇게 몇 가지 곱셈의 트릭같은 규칙(?)들을 알아보았는데요.

위에 저것들 말고도 더 있지만 한 번에 너무 많은 규칙들을 보면 오히려 정리가 안되고 헷갈리더라구요.

그래서 크게 부담이 없을정도로 5개정도만 정리해봤습니다.

이제 위 사진 문제는 필기 필요없이 눈으로 푸는게 가능하겠죠?ㅋ

제가 나열해놓은 규칙 중 어느 규칙에 해당이 될까요?ㅎ..ㅎ 

 

이외에도 곱셈 암산규칙 등은 제가 저번에 포스팅했던 '수학트릭' 어플에서 확인 가능합니다.

가볍게 플레이 가능한 게임 같은 수학 계산어플입니다. 짬짬이 하면서 두뇌도 향상시킬 수 있어서 좋은 것 같아요. 

 

103 ² 를 10초안에 풀기, 두뇌+암산능력 향상

 

 

 

스마트폰이 너무나 발전해서 이제는 인생에서 아주 큰 비율을 차지하는데요.

덕분에 네비로 목적지까지도 쉽게 찾아가고, 계산도 쉽게 하고, 기록도 쉽게 해서 기억 할 필요도 없죠. 허나 이러한 편리성으로인해 우리의 두뇌는 점점 미미하게나마 퇴화하고 있는건 아닌가 싶어요.

주판을 쓰고, 길을 찾아 물어가고, 전화번호를 하나하나 다 기억하고 다니는 등 두뇌를 열심히 써왔던 그 시대에 비하면 지금은..  이제는 일부로라도 두뇌를 좀 쓸만한 시간을 가져보는건 어떨까 싶습니다.

대중교통 안에서 잠깐, 친구 기다리면서 잠깐, 잠자기 전에 잠깐,  웹툰이나 유튜브를 보는 시간을 일부 양보해서 본다면 아주 유용한 시간이 될 것 같습니다.